Alicia Tiene una edad equivalente al valor numérico de n²-1, donde n es el número de factores primos del siguiente polinomio: p(x,y):x^9y-x^3y^7 ¿Cuantos años tiene Alicia?
Respuestas a la pregunta
La edad de Alicia es de 24 años. A continuación aprenderás a resolver el problema.
¿Qué es la factorización?
La factorización consiste en descomponer en factores alguna expresión algebraica que se encuentra formada por productos.
Resolviendo:
Hallamos el factor común de p(x,y): x^9y - x^3y^7
p(x,y) = x^3y(x^6 - y^6)
p(x,y) = x^3y(x^3 - y^3)(x^3 + y^3)
Tenemos una diferencia de cubos y una suma de cubos:
x^3 - y^3 = (x - y)(x^ 2 + xy + y^2)
(x^3 + y^3) = (x + y)(x^ 2 - xy + y^2)
Susutituimos:
p(x,y) = x^3y(x - y)(x^ 2 + xy + y^2)(x + y)(x^ 2 - xy + y^2)
Observamos que hay 5 factores primos:
- x^3y
- x - y
- x^ 2 + xy + y^2
- x + y
- x^ 2 - xy + y^2
Es decir n = 5, hallamos la edad de Alicia.
Edad = n² - 1
Edad = (5)² - 1
Edad = 25 - 1
Edad = 24
Después de resolver, podemos concluir que la edad de Alicia es de 24 años.
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