Question

Alicia sale de su casa montada en una moto a 5 millas por hora, media hora despues sale su hermana Eva montada en su moto y de dirige a la misma ruta a 8 millas por hora
a) ¿cuanto tiempo tardara Eva en alcanzar a Alicia?
b) Cuando Eva alcance a Alicia ¿ a que distancia de su casa estarán?

se que las soluciones son: que en 5/6 de hora Eva alcanza a Alicia y que estarán a 6 2/3 de millas alejadas de su casa

Necesito saber el procedimiento que se ocupo para llegar a las soluciones

Answer 1

Alicia recorrerá una distancia D que será la misma que luego recorrerá su hermana Eva ya que salen del mismo punto y se contabiliza la distancia hasta que se encuentran, ok?  Es importante que entiendas eso porque ahí está la clave para resolverlo.

⇒ Distancia D recorrida por Alicia = Velocidad (5) × (Tiempo (t)+ 0,5)

El tiempo en que Alicia recorra la distancia D será el mismo que empleará Eva  MÁS  la media hora de ventaja con que sale. De ahí que le sume esa cifra expresada en sistema decimal. Media hora = 0,5 horas.

⇒ Distancia D recorrida por Eva = Velocidad (8) × Tiempo (t)

Como ya hemos deducido que la distancia es la misma para las dos, se puede igualar la parte derecha de las dos fórmulas y nos queda esto:

5·(t+0,5) = 8·t -------> 5t + 2,5 = 8t ------> 3t = 2,5

Respuesta a)
$t = \frac{2,5}{3}= \frac{5}{6}$
________________________________________________

Aplicando la fórmula inicial...
Distancia = v × t ... tomo los datos de Eva...
Distancia = 8 × (5/6) = 40/6 ... fracción impropia que puede convertirse a mixta de este modo:

$\frac{40}{6} = 6\frac{4}{6} =6\frac{2}{3}$
Respuesta b)

Saludos.