Question

Alicia,blanca y claudia son amigas. Alicia la mayor, tiene tantos años como la suma de las edades de Blanca y Claudia. La edad de Blanca es la cuarta parte de la suma de las eDades de Alicia y Claudia. Si la edad de Claudia le sumamos 3 años , obtenemos el promedio de las edades de Alicia y Blanca. ¿Qué edad tiene cada una?​

Answer 1

La edad que tiene cada una de las amigas es:

• 30 años Alicia
• 12 años  Blanca
• 18 años Claudia

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Qué edad tiene cada una?​

Definir;

• x: Alicia
• y: Blanca
• z: Claudia

Ecuaciones

1. x = y + z
2. y = (x + z)/4
3. z + 3 = (x + y)/2

Aplicar método de sustitución;

Sustituir x en 2;

4y = y + z + z

4y - y = 2z

3y =2z

y = 2/3 z

Sustituir;

x = 2/3 z + z

x = 5/3 z

Sustituir x e y en 3;

2z + 6 = 2/3 z + 5/3 z

7/3 z - 2z = 6

z/3 = 6

z = 6(3)

z = 18 años

Sustituir;

x = 5/3 (18)

x = 30 años

y = 2/3 (18)

y = 12 años

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832

#SPJ1