Question

Algunos chicos de quinto estan haciendo barrilete usan un papel para el cuerpo y una tela para los flecos. Para hacer el cuerpo del barriletes pueden elegir entre 7 papeles de diferentes colores y para hacer los flecos entres 5 telas de diferentes colores ¿cuantos barriletes distintos se pueden hacercombinando los papeles y las telas disponibles?

Answer 1

Tenemos que la cantidad de barriletes distintos que pueden hacer combinando los papeles y las telas disponibles es de 210

Planteamiento del problema

Estamos enfrente de un caso de combinatoria sin repetición, la cual podemos resolver aplicando la siguiente fórmula

                                                      $\frac{n!}{r!(n-r)!}$

Donde $n = 7$ el número de elementos del conjunto donde tomamos los papeles de colores, $r = 5$ los colores que tomamos, sustituyendo tenemos entonces

                                                      $\frac{7!}{5!(7-5)!} = 21$

Ahora la combinación de flecos entre 5 telas diferentes vamos a tomar 3 de estos colores, tenemos

                                                      $\frac{5!}{3!(5-3)!} = 10$

La combinación de colores para el cuerpo de barrilete junto con los colores de los flecos, podemos hacer $21*10 = 210$ barriletes distintos

En consecuencia, la cantidad de barriletes es de 210

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#SPJ1