Question

Alguna persona q me ayude con esto porfa☺​

Answer 1

Respuesta:

El área es de 41.56m²

Explicación paso a paso:

La expresión que determina el área de un hexágono regular es

$A = \frac{pa}{2}$

En donde

p- perímetro

a- apotema

Como puedes notar, debemos hallar el perímetro y el apotema del hexágono.

El perímetro será la suma de todos los lados.

$p = 6l \\ p = 6×4m \\ p = 24m$

Ahora hallamos el apotema empleando el teorema de Pitágoras.

Como conocemos el valor de sus lados, aplicando el Teorema de Pitágoras, donde la apotema es un cateto, el otro cateto es la base que es la mitad del lado, es decir, 2m y la hipotenusa es 4 m.

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ {(4m)}^{2} = {a}^{2} + {(2m)}^{2} \\ 16 {m }^{2} = {a}^{2} + 4 {m}^{2} \\ 16 {m}^{2} - 4 {m}^{2} = {a}^{2} \\ 12 {m}^{2} = {a}^{2} \\ a = \sqrt{12 {m}^{2} } \\ a = 3.46m$

Conociendo el apotema solo queda sustituir los datos para hallar el Área

$A = \frac{24m \times 3.46m}{2} \\ A = \frac{83.13 {m}^{2} }{2} \\ A = 41.56 {m}^{2}$

ESPERO SEA DE AYUDA