Question

Alguna de las siguientes proposiciones es una Tautología?
1) ∼ {[∼ (∼p ∧ q) v ∼q] ↔ (∼p v q)}
2) ∼ [∼ (p v ∼q) → ∼r] ∼ (∼q→ ∼p)
3) ∼ [(∼p) ↔ q] ↔ (p → q)
4) ∼ {(∼p ∧ r) v [p ∧ (∼r v q)]} v (p→ ∼q)
5) ∼ [∼ (p v ∼q) → ∼r] v ∼ (∼q→ ∼p)

Answer 1

¿Alguna de las siguientes proposiciones es una Tautología?

Ninguna de la proposiciones son Tautologia, las proposiciones unidas con el conector → son las que tienen mayor cantidad de valores verdaderos, pero justamente la segunda le falta un conector

Tautología es una proposición compuesta que es cierta para cualquier valor de verdad de sus componentes. Por tanto, la última columna de su tabla de verdad estará formada únicamente por valores verdadero.

1) ∼ {[∼ (∼p ∧ q) v ∼q] ↔ (∼p v q)}

2) ∼ [∼ (p v ∼q) → ∼r] ∼ (∼q→ ∼p)

3) ∼ [(∼p) ↔ q] ↔ (p → q)

4) ∼ {(∼p ∧ r) v [p ∧ (∼r v q)]} v (p→ ∼q)

5) ∼ [∼ (p v ∼q) → ∼r] v ∼ (∼q→ ∼p)

Ninguna de la proposiciones son Tautologia, las proposiciones unidas con el conector → son las que tienen mayor cantidad de valores verdaderos. Lo podemos probar desarrollando las Tablas de verdad