ALGUN VALIENTE Q ME AYUDE?? SOLO PRO DE MATE
Halla la ecuación de la recta tangente y normal a la curva (x+2) al cuadro +(Y-3) al cuadrado =37 en P(4,4)
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La ecuación de la recta es
y=-6x+28
Explicación paso a paso:
La pendiente de la recta tangente a una curva en un punto es igual a la derivada de la función en dicho punto.
(x+2)²+(y-3)²=37
Resolvemos los cuadrados
x²+4x+4+y²-6y+9=37 y realizamos la derivada
2x+4+2y (y')-6(y')=0
2y(y')-6(y') =-2x-4
y'(2y-6)=-2x-4
y'=-2x-4 / 2y-6
calculamos y' para el punto (4,4) esta es m la pendiente de la recta
y'=-2(4)-4 /2(4)-6
y'= -12/2
y'= -6
La pendiente de la recta tangente a la curva es -6
m=-6
Y tenemos un punto y la pendiente,hallamos la ecuación de la rectade la forma punto pendiente
y-y₁ =m (x-x₁)
y-4=-6(x-4)
y-4=-6x+24
y=-6x+24+4
y=-6x+28
Respuesta
La ecuación de la recta es
y=-6x+28
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