Question

alguiien que me ayude con este ecuacion de primer orden porfaaa

dy/dx+2y=e^(-x),donde y(1)=2/e

Answer 1

Respuesta:

Para la ecuación dy/dx + 2y = e^x el factor integrante es

e^(Integral de 2dx) = e^2x . Multiplicando ambos términos por e^2x

(e^2x)dy/dx + y(2e^2x) = e^3x o

d(ye^2x)= e^3x= d((1/3)e^3x) . Integrando ambos lados da

ye^2x = (1/3)e^3x + C y la integral general

y = (1/3)e^x + Ce^-2x.