Question

Alguien sería tan gentil de ayudarme con este ejercicio?

0.8 moles de un gas ideal están confinados en un cilindro que tiene un émbolo movible de 2.4 kg de masa y 4.8 cm2 de superficie. Calcule el trabajo que realiza el gas cuando su temperatura se eleva de 68 °F a 608 °F, mientras su presión se mantiene constante. (R = 8.31 J/mol.K).

Answer 1

El trabajo realizado por el gas es de 1994J.

Explicación:

Si la presión se mantiene constante mientras el gas se calienta, el proceso es isobárico, la presión del gas es la que el peso del émbolo está ejerciendo sobre él.

$P=\frac{mg}{A}=\frac{2,4kg.9,81\frac{m}{s^2}}{0,00048m^2}=49033Pa$

Y las temperaturas inicial y final en unidades MKS son:

$T(F)=32+1,8T(C)\\\\T_i(C)=\frac{T(F)-32}{1,8}=\frac{68-32}{1,8}=20\°C\\\\T_i(K)=20+273K=293K\\\\T_i(C)=\frac{T(F)-32}{1,8}=\frac{608-32}{1,8}=320\°C\\\\T_i(K)=320+273K=593K$

El trabajo realizado por el gas durante la isobara es:

$W=p(V_f-V_i)$

Pero, aplicando la ley de los gases ideales se puede poner en función de las temperaturas absolutas:

$PV=nRT\\V=\frac{nRT}{P}\\\\W=P(\frac{nRT_f}{P}-\frac{nRT_i}{P})=nR(T_f-T_i)=0,8mol.8,31\frac{J}{mol.K}(593K-293K)\\\\W=1994J$