Question

Alguien sería tan amable de explicarme con teoría y un ejemplo (explicado) como hacer
$limx = > + \infty \: f(x) = 1^{ + \infty }$
(entiendan que que lim cuando x tiende a +infinito de f(x) es = a 1​

Answer 1

La mejor de forma de explicar un limite que tiende a infinito es usando el concepto de asintoticidad y de tendencia mas no evaluacion en el punto. Asintoticidad es definida como la propension de una curva hacia una recta en particular, cualquiera que esta sea su definicion. Por ejemplo se habla de asintoticidad cuando una hiperbole tiene al eje de las ordenadas pero nunca lo toca. en este sentido F(x)=1/x tiene a cero cuando x tiende a infinito, implicando que la funcion es asintotica referente a Y=0.

Ademas esta funcion tiene dos comportamientos distintos, dado que no existe en x=0, pero si en el resto del dominio. Cuando F(x)=1/x tiende a -infinito o a +infinito la funcion tiende a cero, esto es un hecho que se demiuestra graficamente. Enonsecuencia dibujales el grafico de esta funcion y hablales de como su comportamiento es asintotico en ferencia a las ejes de las ordenadas y las abcisas.