Alguien se sabe las propiedades de los numeros irracionales y un ejemplo pls lo necesito para mañana mientras mas sean mejor
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
- Hola Buenas noches
Explicación paso a paso:
Los números irracionales tienen cifras decimales interminables e irrepetibles, por el ejemplo, el número pi π es aproximadamente 3,14159265358979..., mientras que los racionales tienen expansiones finitas (osea que se terminan) como por ejemplo 0,25 o bien, infinitas pero periódicas (es decir que se repiten) como 3,333 ...
Propiedades de los números irracionales Además de ser un número infinito decimal no periódico, los números irracionales tienen otras propiedades como: Propiedad conmutativa: en la suma y la multiplicación se cumple la propiedad conmutativa según la cual el orden de los factores no altera el resultado, por ejemplo, π+ϕ ...El conjunto de todos los números irracionales se denota con la letra I y en ocasiones como Q* o QC. La unión entre los números irracionales I o Q* y los números racionales Q, da origen al conjunto de los números reales R.
-Con los números irracionales pueden realizarse las operaciones aritméticas conocidas: suma, resta, multiplicación, división, potenciación y más.
-La división entre 0 tampoco está definida entre los números irracionales.
-La suma y el producto entre números irracionales no necesariamente es otro número irracional. Por ejemplo:
√2 x √8 = √16 = 4
Y 4 no es un número irracional.
-Sin embargo, la suma de un número racional más uno irracional, sí da como resultado un irracional. De esta manera:
1 + √2 = 2.41421356237…
-El producto de un número racional diferente de 0 por un número irracional también es irracional. Veamos este ejemplo:
2 x √2= 2.828427125…
-El inverso de un irracional resulta en otro número irracional. Probemos con algunos:
1 / √2 = 0.707106781…
1 / √3 = 0.577350269…
Estos números son interesantes porque también son los valores de algunas razones trigonométricas de ángulos conocidos. Gran parte de las razones trigonométricas son números irracionales, pero hay excepciones, como por ejemplo sen 30º = 0.5 = ½, que es racional.
-En la suma se cumplen las propiedades conmutativa y asociativa. Si a y b son dos números irracionales, esto significa que:
a + b = b + a.
Y si c es otro número irracional, entonces:
(a+b) + c = a + (b+c).
-La propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma es otra conocida propiedad que también se cumple para los números irracionales. En este caso:
a.(b+c) = a.b + a.c.
-Un irracional a tiene su opuesto: -a. Cuando se suman el resultado es 0:
a+(-a) = 0
-Entre dos racionales diferentes, hay al menos un número irracional.
Espero te ayude corona porfa si te gusta la respuesta, graciaaaas =*
Respuesta:
Estos no pueden expresarse en forma de fracción porque cuentan con cifras decimales no periódicas de manera interminable o infinita. Por ejemplo: √5, √685, √201, √609.
Explicación paso a paso:
ESPERO HABERTE AYUDADO DE LA TAREA :v