Question

Alguien sabe? cos2x=1+4senx? ​

Answer 1

Respuesta:

x = 180n - 180 grados

Explicación paso a paso:

Aplicando la fórmula del ángulo doble:

cos 2x = cos²x - sen²x

Reemplazando:

cos²x - sen²x = 1 + 4senx

Una de las identidades fundamentales de la trigonometría menciona que:

sen²x + cos²x = 1

Reemplazando:

cos²x - sen²x = sen²x + cos²x + 4senx

2sen²x + 4senx = 0

2senx(senx + 2) = 0

Ahora, igualando ambos factores a 0:

2senx = 0

senx = 0

x = 0, 180, 360, 540...........

Por tanto, para expresar la solución en términos de una sucesión

x = 180n - 180 grados

Ahora, igualando el segundo factor a 0:

senx + 2 = 0

senx = -2

Esta igualdad es imposible de resolver, por tanto nos quedaremos con la solución otorgada por el primer factor

Cordial saludo