Question

Alguien sabe como se resuelve?

Answer 1

Del dato, descomponemos el numeral CA como 10C + A

$10C + A = \frac{144}{M} = \frac{252}{A}$

Igualamos los dos primeros miembros :

$10 C + A = \frac{144}{M} \\ (10C + A)M = 144 \\ 10CM + AM = 144$

Lo multiplicamos por 10 a cada miembro :

$100CM + 10AM = 1440..........(1)$

Tenemos una igualdad que nos ayudará.

Luego, igualamos el primer y último miembro :

$10C + A = \frac{252}{A} \\ \\ (10C + A)A = 252 \\ 10CA + {A}^{2} = 252........(2)$

Nos piden calcular :

$\sqrt{ \: \overline{ CA } \times\: \overline{ MA } - 92}$

Descomponemos canónicamente los numerales :

$\sqrt{(10 C+ A) \times (10M + A) - 92 } \\ \sqrt{100CM + 10CA + 10MA + {A}^{2} - 92 }$

Reemplaza (1) y (2) adentro de la raíz :

$\sqrt{1440 + 252 - 92} = \sqrt{1600} = 40$