Question

¿Alguien sabe cómo resolverlo? por favor

Answer 1

¡Buenas!

Vamos a resolver este problema aplicando una sucesión.

$A= \sqrt{11-2} \\ \\ 11\ \to\ 2\ cifras \\ \\ 2\ \to\ 1\ cifra \\ \\ A= \sqrt{9} \\ \\ A = 3$

Vemos que conserva que el número de cifras de "111...11" es el doble que es el "222...22", lo mismo decir cuando "n" es igual a 1.

Aumentemos un poco más.

para "n" igual a 2.

$A= \sqrt{1111-22} \\ \\ 1111\ \to\ 4\ cifras \\ \\ 22\ \to\ 2\ cifras \\ \\ A= \sqrt{1089} \\ \\ A = 33$

para "n" igual 3 

$A= \sqrt{111111-222} \\ \\ 111111\ \to\ 6\ cifras \\ \\ 222\ \to\ 3\ cifras \\ \\ A= \sqrt{110889} \\ \\ A = 333$

Nos vamos dando cuenta, que el valor de A estará conformado por números de cifra 3, y el número de cifras esta determinado por "n".

Entonces el resultado será:

$3333.....33 \\ \\ n\ cifras$

Suma de cifras

$3+3+3+...+3 \\ \\ n\ veces \\ \\ 3(n)$

RESPUESTA

$\boxed{3n}$