Question

Alguien sabe cómo resolver esto? Es despeje de ecuaciones de física y la variable es Q

Answer 1

Para conocer el valor de la variable q, podemos aplicar la propiedad distributiva, tenemos:

(1-2q)/(3-2q) = (q-2) / (3q-1)

(1-2q)(3q-1) =  (q-2)(3-2q)

(3q-1-6q+2q )= 3q-2q² -6 +4q

-1 + 6 =-2q² +7q +q

5 = -2q² + 8q

2q² -8q + 5 = 0

Resolviendo con la ecuación cuadrática:

Δ = √b² -4ac

Δ = 2√6 (por tanto, si posee raíces)

Para conocer sus raíces será:

a = 2 ; b = -8 ; c= 5

q1 = 3,22

q2 = 0,77

¿Qué es la propiedad distributiva?

La propiedad distributiva es un artificio matemático que permite distribuir letras, números en un sistema de multiplicación, dando lugar a una nueva expresión algebraica.

¿Qué es factorización?

Se conoce como factorización cuando se realiza una simplificación de términos, puede ser de menor a mayor, o de mayor a menor, es decir, que su expresión matemática puede aumentar o disminuir, existen varios casos de factorización, por ejemplo, factor común, cuadrado de un binomio, cuadrado de un trinomio, cuadrados perfectos, diferencia de cuadrados, etc.

Planteamiento

• Despeja la ecuación
• La variable / q

1. Para despejar aplicamos la propiedad distributiva, tenemos:

(1-2q)/(3-2q) = (q-2) / (3q-1)

(1-2q)(3q-1) =  (q-2)(3-2q)

(3q-1-6q+2q )= 3q-2q² -6 +4q

-1 + 6 =-2q² +7q +q

5 = -2q² + 8q

2q² -8q + 5 = 0

2. Ahora, calculamos los valores de q1 y q2, ya que es un cuadrado perfecto, podemos resolver aplicando la ecuación cuadrática o resolvente, tenemos:

Δ = √b² -4ac

Δ = 2√6 (por tanto, si posee raíces)

2q² -8q + 5 = 0

a = 2 ; b = -8 ; c= 5

q = -b ± √b²-4ac / 2a

q1 = 3,22

q2 = 0,77

Puede ver más sobre propiedad distributiva y factorización en:

https://brainly.lat/tarea/11359261

https://brainly.lat/tarea/16916204

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