Question

Alguien sabe cómo integrar esto? :')​

Answer 1

Es conveniente expresar el radical en potencia fraccionaria.

√x = x^(1/2); 1/√x = x^(-1/2)

(x² + x + 1) . x^(-1/2) = x^(3/2) + x^(1/2) + x^(-1/2)

Son todas inmediatas.

Integral = [x^(3/2+1)] / (5/2) + [x^(1/2+1)] / (3/2) + [x^(-1/2+1)] / (1/2)

Integral = 2/5 x^(5/2) + 2/3 x^(3/2) + 2 x^(1/2)

Integral = 2/5 x² √x + 2/3 x √x + 2 √x

Integral = 2 √x (x²/5 + x/3 + 1)

O también: 2/15 √x (3 x² + 5 x + 15)

Mateo