Alguien sabe como hacer esto? No necesito que respondan todas sólo saber cómo se hace :(
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
solo tienes que hallar la forma en como van aumentando o disminuyendo
ejemplo:
-78 ,-68 ,-58, -48, -38 ,-28
aquí sería menos -10 porque -78 - 10= -68
es igual en toda la fila todo es -10.
Es muy simple, para los problemas de sucesiones tienes que tomar los tres primeros términos como referencia, para poder hallar la "regla de correspondencia".
Problema 1:
-78 ; -68 ; -58 ; -48 ; -38 ; -28
Para resolver este tipo de problemas , primero debemos tratar de encontrar alguna característica en común que se cumplan de termino en termino.
Sea la sucesión :
t1 ; t2 ; t3 ; t4 ; t5 ; ... ; tn
Donde t1 , t2 , t3 ,t4 ,t5 ... son lo terminos de la sucesión.
tn : Termino de lugar "n"
Debemos encontrar una relación que exista entre el t1 y t2.
Por ejemplo alguna veces existe una suma o resta continua de termino en termino, ejemplo:
2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10
Analizando el primer termino "2" y el segundo termino "4" , vemos que si restamos al segundo termino "4" el primer termino "2", la respuesta es 2.
si aplicamos este mismo proceso al segundo termino y tercero:
tercer termino - segundo termino : 6 - 4 = 2
notamos que nos vuelve a dar 2.
y si volvemos a realizar el mismo proceso con los 2 termino siguientes: tercero y cuarto.
8 - 6 = 2
Notamos que siempre hay una diferencia de "2" unidades entre los terminos.
A esa "diferencia" se le llama "Razón".
La razón es la regla de correspondencia (o relación) que existen entre todos los terminos de una sucesión.
El objetivo de las sucesiones es encontrar su "razón".
Regresando al problema 1:
-78 ; -68 ; -58 ; -48 ; -38 ; -28
notamos que entre el primer termino (-78) y el segundo termino (-68) hay una diferencia de 10 unidades, o para ser preciso, al primer termino si se le suma "+10" nos dá el segundo termino.
Veamos si esto se repite en los siguientes terminos :
-68 + 10 = -58
-58 + 10 = -48
Entonces deducimos que +10 es la razón, pero ahora queremos saber cual es la regla de correspondencia o su formula para poder encontrar terminos muy grandes de aquella sucesión sin tener que operar:
ejemplo , como hallaria el termino numero 100 , sin operar de uno en uno?
regla de correspondencia General :
T1 + r(n) = tn
tn= termino de lugar "n"
t1: primer termino
r : Razón
n= lugar del termino o posición del termino.
Esta regla siempre se cumple en cualquier sucesión de primer grado:
ejemplo :
2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 ; 64 ...
Como vemos la regla es igual a multiplicar cada termino anterior por el número "2".
Termino 1 = 2
Termino 2 : Termino 1 (x 2)
Termino 3 : termino 2 (x 2)
Pero si solo tuvieramos el termino 1 la razón (x2) y el termino 3 = 8
VEAMOS SI LA REGLA DE CORRESPONDENCIA General SE CUMPLE:
t1 + r(n) = tn
2 + 2(3) = t3 (termino de lugar 3)
8 = t3
verifiquemos si el termino 3 es 8. Efectivamente, por lo cual la regla funciona.
Esa formula funciona siempre y cuando sea una SUCESIÓN DE PRIMER GRADOS.
¿Por que se llama de primer grado?:
Es por que la razón se deduce facilmente operando entre los primeros terminos.
En cambio una sucesión de segundo grado es más dificil hallar la razón:
Ejemplo :
2 ; 4 ; 7 ; 11 ; 16 ; ...
Si analizamos notaremos que no hay una razón que se repite constantemente.
4 -2 = 2
7 - 4 = 3
11 - 7 = 4
16 - 11 = 5
No hay una RAZÓN estable o que se repite, por lo cual no es de primer grado.
Entonces que hacemos ?
Con los resultados formamos una nueva sucesión:
2 ; 3 ; 4 ; 5 ; ...
notamos que aqui si hay una "razón" repetida que es "+1".
entonces se le dice que es de "segundo grado" por que se encuentre en el "piso 2" de la sucesión principal.
Sucesión principal -----> 2 ; 4 ; 7 ; 11 ; 16 ; ...
Sucesión secundaria ---> 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; ...
Razón Real ---------------------> +1 +1 +1
Espero me entiendas.
Con la formula :
t1 + r(n) = tn
puedes resolver cualquier sucesión de primer grado.
Todos tus problemas son de primer grado por suerte tuya.
ESPERO ABERTE AYUDADO