Alguien sabe como era la forma para factorizar ese problema tipo ? solo factorizar y yo hago el resto
Adjuntos:
radrianoo05:
luego reemplazo
si se puede
los denominadores
son cuadrados perfectos
perdon disculpa vi mal
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Respuesta:
D) 11/5
Explicación paso a paso:
Como "m" es una raíz es posible reemplazarla en la expresión:
2m³ - 10m² + 16 = 0
m³ - 5m² + 8 = 0
m³ + 8 = 5m²
Aquí evidenciamos una suma de cubos, recuerda:
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
Por lo que:
m³ + 8 = 5m²
(m + 2)(m² - 2m + 4) = 5m²
m+2/5 = m²/m² - 2m + 4
Análogamente:
n²/n²-2n+4 = n+2/5 p²/p²-2p +4 = p + 2 / 5
Entonces la expresión nos queda
m+2/5 + n+2/5 + p+2/5
m+n+p +6 /5
La suma de raices la podemos calcular mediante las relaciones de cardano-vieta:
En este caso un polinomio de grado 3:
m³ - 5m² + 8 = 0
La suma de raices es (-1)(-5/1) = 5
Reemplazando
m+n+p +6 /5
5+6/5
11/5
Clave: D
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