Question

ALGUIEN SABE!!!! ALGÚN MODERADOR DE CUALQUIER GRUPO, GENIO O UNIVERSITARIO. RESOLVER TODO:
Perímetros y áreas:
DOY 20 PUNTOS!!!!!!

Answer 1

1. El trapecio regular ABCD se puede dividir en 3 triangulos iguales tales como:

ABE; BCE; y ECD con igual area

A su vez el romboide esta compuesto por la suma de los dos ultimo mencionados

CAda uno de area igual a la semiarea del romboide

A = 20/2 = 10 m2 que es igual para los 3 triangulos

a.

2. Perímetro de la region sombreada:

Si te fijas la lineas verticales, sumadas por la derecga y por la izquierda son iguales a dos veces la altura del rectangulo = 2*20 cm

Igual pasa con las horizontales si las sumas, las de arriba y las de abajo equivalen a dos veces la base del rectangulo = 2*30 cm

Si sumamos 2 veces la altura + 2 veces la base = perímetro

Perimetro = 2*20 + 2*30 = 100 cm

a.

3. Area del triangulo ABC

Nos dan la semiarea, porque el triangulo sombreado es la mitad. El triangulo ABC esta dividido una de sus medianas (que pasa por el punto medio de un lado y por su vertice opuesto)

Luego el area de ABC

A = 2*15 = 30 cm2

c.

4. Perimetro de la figura = hay qye sumar el arco mayor + el arco pequeño + la linea horizontal (que es la mitad de la base)

AB = 2 cm = radio pequeño = r
AC = 2*2 = 4 cm = CD = radio grande = R

Arco grande = $\pi$*R = 4*$\pi$ cm
arco pequño = $\pi$*r = 2* $\pi$ cm
CD = 4cm

Perimetro = 4*$\pi$+2*$\pi$+4 = 6*$\pi$+4 = 2*(3*$\pi$+2) cm

a.

5. El area sombreada son dos triangulos

area del triangulo = (base*altura)/2

Como son dos triangulos con la misma altura podemos decir que el area total es

A = (base1 * h)/2 + (base2 * h)/2 = h* ( base1 + base2) /2

tenemos que averiguar la altura h

El triangulo de la izquierda es rectangulo y podemos aplicar pitágoras

c² = a² + b² ===>  26² = 24² + b² ====> b = √100 = 10 m = h

Ahora ya podemos calcular el area sombreada

A =  h* ( base1 + base2) /2 = 10*(24+12) / 2 = 180 m2

d.
6. El area sombreada es igual al area total del rectangulo menos el area blanca formada por 4 triangulos rectangulos. Basta con hallar el area de cada uno de ellos, sumarlos y esa cantidad deducirla del total del rectangulo

Rectángulo

base = 40 m
altura = 20 m
area = 40*20 = 800 m2


Triangulo A

 base = 7 m
altura = 20-8 = 12 m
Area = 7*12/2 = 42 m

TRiangulo B

base = 40/2 = 20 m
altura = 8 m
Area = 20*8/2 = 80 cm2

Triangulo C
base = 40/2 = 20 m
altura = 20/2 = 10 m
Area = 20*10/2 = 100 m2

Triangulo D

base = 40-7 = 33 m
altura = 20/2 = 10 m
Area = 33*10/2 = 165 m2

Area blanca = 42+80+100+165= 387 m2

Area sombreada = 800 - 387 = 413 m2

a.