Question

alguien quue me ayude con esta, me quedan 10 minutos del ciber :((​

Answer 1

MODELOS CONTINUOS I

EJERCICIO 4.1 Los siguientes datos fueron reunidos por un investi-

gador durante los primeros 10 minutos de un experimento destinado a

estudiar el aumento de bacterias.

N´umero de minutos 0 10

N´umero de bacterias 5.000 8.000

Suponiendo que el n´umero de bacterias crece exponencialmente,

¿cu´antas bacterias habr´a despu´es de 30 minutos?.

• Sea y(t) el n´umero de bacterias presentes en el cultivo despu´es de t minutos. Como el

n´umero de bacterias crece exponencialmente, y puesto que al comienzo hab´ıa 5.000

bacterias, y(t) ser´a una funci´on de la forma

y(t) = y(0)e

rt = 5.000e

rt

.

Ya que pasados 10 minutos hay 8.000, se obtiene

8.000 = 5.000e

10r ⇒ r = 0.047 .

En consecuencia, al cabo de 30 minutos el n´umero de bacterias ser´a

y(30) = 5.000e

0.047×30 = 20.479