Question

alguien que sepa esto?​

Answer 1

El método de reducción es como hacer una suma pero entre ecuaciones, es decir; se suma la primera ecuación mas la segunda ecuación, pero para poder hacer esto el primer término ("x") o el segundo término ("y") de cada ecuación debe tener el mismo coeficiente pero diferente signo para que se cancele ese término.

SISTEMA 1

x + 6y = 27 Ecuación 1

7x - 3y = 9 Ecuación 2

En en este sistema el término que vamos a cancelar va a ser el segundo ("y") , pero primero vamos a multiplicar la Ecuación 2 por 2 para que el segundo término de esta ecuación tenga el mismo coeficiente (6) que la Ecuación 1:

2 (7x - 3y = 9) = 14x - 6y = 18

Ahora vamos a usar la ecuación resultante en lugar de la original para hacer la suma:

x + 6y = 27

14x - 6y = 18

------------------------

15x + 0 = 45

15x = 45

15x ÷ 15 = 45 ÷ 15

x = 3

Para calcular "y" sustituye "x" en la Ecuación 2:

7x - 3y = 9

7 (3) - 3y = 9

21 - 3y = 9

- 3y = 9 - 21

- 3y = - 12

- 3y ÷ - 3 = - 12 ÷ - 3

y = 4

SISTEMA 2

3x - 2y = - 2 Ecuación 1

5x + 8y = - 60 Ecuación 2

En este caso vamos a cancelar el primer término ("x"), pero para hacerlo hay que multiplicar cada ecuación por un número que nos dé el mismo coeficiente y diferente signo:

-5 (3x - 2y = - 2) = - 15x + 10y = 10

3 (5x + 8y = - 60) = 15x + 24y = - 180

Vamos a sumar las ecuaciones resultantes:

-15x + 10y = 10

15x + 24y = - 180

-----------------------------

0 + 34y = - 170

34y = - 170

34y ÷ 34 = - 170 ÷ 34

y = - 5

Para calcular "x" sustituye "y" en la Ecuación 2:

5x + 8y = - 60

5x + 8 (-5) = - 60

5x - 40 = - 60

5x = - 60 + 40

5x = - 20

5x ÷ 5 = - 20 ÷ 5

x = - 4

*No soy buena explicando pero espero que entiendas. Los valores de "x" y "y" que calculé son los mismos que en la imagen, lo que quiere decir que están bien.