Question

Alguien que sepa, con resolución porfa :'v

Answer 1

Explicación paso a paso:

SI el Trapecio es isósceles entonces se tiene que:

3θ = 2α <-------- Ecuación1

También por bases paralelas se tiene que:

3θ + 8α = 180° <----------- Ecuación 2

Y también que:

12β + 2α = 360° <----------- Ecuación 3

Reemplazamos la ecuación 1 en 2:

3θ + 8α = 180°        //Reemplazamos 3θ = 2α

2α + 8α = 180         //Sumamos

      10α = 180         //Movemos ×10 como ÷10 al otro bloque

          α = 180/10   //Dividimos

          α = 18°

Hallamos θ en la Ecuación 1:

  3θ + 8α = 180                //Reemplazamos α = 18

3θ + 8(18) = 180                //Multiplicamos

 3θ + 144 = 180                //Movemos +144 como -144 al otro bloque

          3θ  = 180 - 144      //Restamos

          3θ  = 36                //Movemos ×3 como ÷3 al otro bloque

            θ  = 36/3             //Dividimos

             θ  = 12°

Hallamos β en la Ecuación 3:

  12β + 2α = 180°               //Reemplazamos α = 18

12β + 2(18) = 180°               //Multiplicamos

   12β + 36 = 180               //Movemos +36 como -36 al otro bloque

            12β = 180 - 36       //Restamos

            12β = 144              //Movemos ×12 como ÷12 al otro bloque

                β = 144/12         //Dividimos

                β = 12°

Nos piden:

α + β + θ               //Reemplazamos los valores

18 + 12 + 12          //Sumamos

42°

Respuesta: La suma de los ángulos es 42°, por lo tanto la respuesta es la alternativa B)

====================>Felikin<=================