Question

¿Alguien que sepa cómo resolverlo? por favor

Answer 1

$\sqrt{2000*2001*2002*2003+1}$

$\sqrt{16048044012000+1}$

$\sqrt{16048044012001}$

$4.006*10^{6}$

$4006000$

$Respuesta: 4006000. Espero que te sirva. :)$

Answer 2

¡Hola ^^!

Resolver:
$\sqrt{2000 \times 2001 \times 2002 \times 2003 + 1}$

Resolveremos este ejercicio mediante el método inductivo (probaremos con unos casos fáciles y llegaremos a una conclusión general)

Probemos:
1)
$\sqrt{1 \times 2 \times 3 \times 4 + 1} = \sqrt{25} = 5$
$(1 \times 4) + 1 = 5$

2)
$\sqrt{2 \times 3 \times 4 \times 5 + 1} = \sqrt{121} = 11$
$(2 \times 5) + 1 = 11$

3)
$\sqrt{3 \times 4 \times 5 \times 6 + 1} = \sqrt{361} = 19$
$(3 \times 6) + 1 = 19$

Es decir:
$\sqrt{a \times b \times c \times d + 1} = (a \times d) + 1$

Con esto, resolvamos:
$\sqrt{2000 \times 2001 \times 2002 \times 2003 + 1} \\ = (2000 \times 2003) + 1 \\ = 4006000 + 1 \\ \boxed{= 4006001}$

Espero que te sirva de ayuda ^u^

Saludos:
Margareth ✌️