Question

Alguien que sea tan gentil y que me pueda ayudar por favor?
c. Un microondas da 1 vuelta cada 10 segundos. ¿Cuál es su velocidad angular en rad/s?
y ¿cuántas vueltas ha dado para calentar un plato durante 1 minuto?
d. El rotor de una lavadora gira a 2800 rpm durante 15 min. Calcula su velocidad angular en rad/s. ¿Cuál es el ángulo girado en grados?

Answer 1

c. Un microondas da 1 vuelta cada 10 segundos. ¿Cuál es su velocidad angular en rad/s?

El periodo T es el tiempo que el microondas demora en dar una vuelta, por tanto T = 10 s. Sabiendo el periodo podemos hallar su velocidad angular como:

ω = 2π / T

ω = 2π / 10 s

ω = π / 5  rad/s ≅ 0.628 rad / s

¿cuántas vueltas ha dado para calentar un plato durante 1 minuto?

Podemos encontrar el número de vueltas en 1 s con una sencilla regla de 3:

1 vuelta   ----   10 s

n vuelta   ----  60 s

$n = \dfrac{1\ vuelta\cdot 60\ s}{10\ s} = 6\ vueltas$

d. El rotor de una lavadora gira a 2800 rpm durante 15 min. Calcula su velocidad angular en rad/s.

Para convertir de rpm a rad/s multiplicamos por 2π/60

$\omega = 2800\cdot \dfrac{2\pi\ rad}{60\ s}= \boxed{\dfrac{280}{3}\pi\ rad/s\approx 293.2\ rad/s}$

¿Cuál es el ángulo girado en grados?

En 15 min el rotor da unas:

n = 2800 rpm· 15 min = 42000 vueltas

Como cada vuelta equivale a un ángulo de 360°, entonces el ángulo girado es de:

θ =  42000 vueltas · 360°

θ = 15 120 000°