Question

Alguien que pueda ayudarme por favor es urgente, es sobre ecuaciones de primer grado con 3 incógnitas con el método de sustitución e igualdad.

2x-3y-5z=-19
3x-4y+z= - 2
X+ y+z=6

Answer 1

Respuesta:

x=1

y=2

z=3

Explicación paso a paso:

2x-3y-5z=-19

3x-4y+z= - 2

x+y+z=6

primero eliminaremos una variable dividiendolo en 2 sistemas

2x-3y-5z=-19

3x-4y+z= - 2

3x-4y+z= - 2

x+y+z=6

resolvamos la primera multiplicando por 5

2x-3y-5z=-19

3x-4y+z= - 2 este por 5 y nos queda:

2x-3y-5z=-19

15x-20y+5z=-10

ahora sumemos quedandonos:

17x-23y= -29

vayamos con el segundo sistema:

3x-4y+z= -2

x+y+z=6

ahora multiplicamos el segundo termino por -1 quedandonos de la siguiente manera

3x-4y+z= -2

-x-y-z= -6

y volvemos a sumar

2x-5y= -8

escribamos nuestros resultados como un sistema:

17x-23y= -29 este lo multiplicamos ×-5

2x-5y= -8 este lo multiplicamos ×23

nos queda:

-85x+115y= 145

46x-115y= -184

sumamos de nuevo y nos queda:

-39x= -39

x= 1

ya tenemos nuestro primer valor, vamos a sustituir a "x" en la ecuacion simplificada

2x-5y= -8

2(1)-5y= -8

2-5y= -8

-5y= -8-2

-5y= -10

y= 2

ya tenemos 2 valores, sustituyamos en la ecuacion:

3x-4y+z= - 2

3(1)-4(2)+z= -2

3-8+z= -2

z= -2-3+8

z= 3

listo :-)