Alguien que me pueda ayudar por favor?
Es urgente:(
Calcule los puntos medios de los lados de un triángulo, con vértices en las coordenadas: P1(3,0), P2 (0,4) y P3 (-3, 0). Determine el perímetro y el área del triángulo. (Se sugiere utilizar la fórmula de Herón para calcular el área A=√s(s−a)(s−b)(s−c) )
Respuestas a la pregunta
El Perímetro (S) tiene una medida de 16 unidades de longitud y el área (A) tiene una magnitud de 139,14 unidades de longitud al cuadrado.
Dado los puntos cuyas coordenadas son:
P1 (3; 0)
P2 (0; 4)
P3 (– 3; 0)
Se colocan sobre el Plano Cartesiano y se unen los mismos mediante segmentos de recta, formándose un triángulo.
Para calcular las distancias de estos segmentos se utiliza la fórmula distancia entre dos puntos:
d = √(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²
Aplicándola para segmento.
• Segmento P1P2 (a):
P1P2 = √(0 – 3)² + (4 – 0)²
P1P2 = √(– 3)² + (4)² = √(9 + 16) = √25
P1P2 = 5
• Segmento P2P3 (b):
P1P2 = √(– 3 – 0)² + (0 – 4)²
P1P2 = √(– 3)² + (– 4)² = √(9 + 16) = √25
P1P2 = 5
• Segmento P1P3 (c):
P1P2 = √(– 3 – 3)² + (0 – 0)²
P1P2 = √(– 6)² = √36
P1P2 = 6
De modo que el Perímetro (P) se obtiene con la sumatoria de las longitudes de sus lados o aristas.
P = S = P1P2 + P2P3 + P1P3
S = (5 + 5 + 6) ul
S = 16 Unidades de Longitud
Ahora se utiliza la Fórmula de Herón para hallar el Área (A).
A = √S[(S − a)(S − b)(S − c)]
Resolviendo:
A = √16[(16 − 5)(16 − 5)(16 − 6)]
A = √16[(11)(11)(10)]
A = √[16(1.210)]
A = √ 19.360
A = 139,14 ul²
