alguien que me pueda ayudar o explicar como se hace, gracias :)
Respuestas a la pregunta
La distancia entre los dos centros de las circunferencias es igual a √17.
Sabemos que la ecuación ordinaria de un circunferencia con centro en el punto (a,b) y radio r es: (x-a)² + (y-b)² = r²
De acuerdo a ello:
a) la ecuación x² + y² = 4 se puede escribir como
(x-0)² + (y-0)² = 2²
por lo que el centro de la circunferencia es C1 (0,0)
b) la ecuación x² + y² + 8x - 2y + 13 = 0 se puede escribir como
x² + 8x + 16 + y² - 2y + 1 - 4 = 0
(x+4)² + (y-1)² = 2²
por lo que sabemos que el centro de la circunferencia es C2 (-4,1)
La distancia entre dos puntos A (x1, y1) y B (x2, y2) viene dada por la fórmula:
d (A,B) = √[(x2-x1)² + (y2-y1)²]
De acuerdo a ello, la distancia entre los dos centros de las circunferencias C1 (0,0) y C2 (-4,1) es:
d (C1, C2) = √ [(-4-0)² + (1-0)²] = √ [(-4)² + 1²] = √(16+1) = √17