Question

Alguien que me pueda ayudar en este problema se tiene que:
Determina el perímetro
Calcular el Área
Calcular eso con base a esto: A(60, 90), B(-20, 50), C(-80, -50) y D(50, -30)

Answer 1

Explicación paso a paso:

A(60, 90), B(-20, 50), C(-80, -50), D(50, -30)

Área se halla con método de determinantes:

A =

$= \frac{1}{2} \times \left |\begin{array}{cc}60&90 \\ - 20& 50 \\ - 80 & - 50 \\ 50& - 30 \\ 60&90 \end {array} \right |$

$A= ½× |+(-1800-4000-2500-1800)-(4500+2400+1000+3000) |$

A= ½× | -10100 -10900|

A = ½ × | -21000|

A = ½ × 21000

A = ²¹⁰⁰⁰/2 = 10500

A= 10500 u²

Perímetro se resuelve hallando suma de las distancias entre los puntos con la fórmula para cada distancia:

$D_{AB} = \sqrt{ {( x_{2} - x_{1}) }^{2} + {( y_{2} - y_{1}) }^{2} }$

Distancia A(60, 90), B(-20, 50):

$D_{AB} = \sqrt{ {( (- 20) - 60) }^{2} + {(50- 90) }^{2} } \\ \\= \sqrt{ {( - 80) }^{2} + {(- 40) }^{2} } \\ \\ = \sqrt{ 6400 + 1600 } \\ \\ = \sqrt{ 8000 } \\ = 89.44$

Distancia B(-20, 50), C(-80, -50):

$D_{BC} = \sqrt{ {( (- 80) - ( - 20)) }^{2} + {(( - 50)- 50) }^{2} } \\ \\= \sqrt{ {( - 60) }^{2} + {(- 100) }^{2} } \\ \\ = \sqrt{ 3600 + 10000 } \\ \\ = \sqrt{ 13600 } \\ = 116.61$

Distancia C(-80, -50), D(50, -30):

$D_{CD} = \sqrt{ {( (- 50) - ( - 80)) }^{2} + {(( - 30)- 50) }^{2} } \\ \\= \sqrt{ {(30) }^{2} + {(- 80) }^{2} } \\ \\ = \sqrt{ 900 + 6400 } \\ \\ = \sqrt{ 7300 }\\=85.44$

Distancia D(50, -30), A(60, 90)

$D_{DA} = \sqrt{ {( 60 - 50) }^{2} + {(90- (-30)) }^{2} } \\ \\= \sqrt{ {( 10) }^{2} + {(120) }^{2} } \\ \\ = \sqrt{ 100 + 14400 } \\ \\ = \sqrt{ 14500 }\\=120.41$

Perímetro (P):

P = 89,44 + 116,61 + 85,44 + 120,41

P = 411,9 u.