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D. Parabola
Explicación paso a paso:
Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 Ecuación General de Segundo Grado
Para saber a que figura corresponde utilizamos el criterio del Disciminante
D = B² - 4ac
si;
D = B² - 4ac < 0 ; Elipse o circulo
D = B² - 4ac = 0 ; Parabola
D = B² - 4ac > ; Hieprbola
Entonces utilizando el anterior criterio;
2x² + 4xy + 2y² - 5x + 4y + 7 = 0
B = 4
A = 2
C = 2
D = B² - 4ac
D = 4² - 4(2)(2)
D = 16 - 16
D = 0
Como el discriminante es cero(0), entoces la ecuacion corresponde a una Parábola. Ahora como B≠0, entoces es una parabola rotada.
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