Question

¿Alguien que me oriente?

Answer 1

Respuesta:

$tan(B)=\frac{15}{23,64}$

Explicación:

cosecante de B=28/15

En un triangulo rectángulo, cosecante esta definida como

$csc(B)=\frac{hipotenusa}{Cateto\ opuesto}$

y el valor dado es 28/15

por lo tanto la hipotenusa de nuestro triangulo es 28 y el cateto opuesto de B es 15

vamos a completar el triangulo hallando el cateto faltante:

$hipotenusa^2={C_{op}}^2+{C_{ad}}^2$

reemplazando los valores que tenemos nos da:

$28^2={15}^2+{C_{ad}}^2$

$784=225+{C_{ad}}^2$

$784-225={C_{ad}}^2$

$559={C_{ad}}^2$

sacando raíz a ambos lados de la igualdad se tiene:

$\sqrt{559} ={\sqrt{ C_{ad}}^2}\\23,64=C_{ad}$

Ahora

$tan(B)=\frac{C_{op}}{C_{ad}}$

$C_{op}=15\\C_{ad}=23,64$

reemplazando se tiene entonces:

$tan(B)=\frac{15}{23,64}$