Question

Alguien que me explique porfavor​

Answer 1

La longitud de x es de 12 unidades.

Podemos plantear el Teorema del seno en el triángulo ΔAMB como:

$\dfrac{\overline{BM}}{\sin 37^\circ}=\dfrac{\overline{AB}}{\sin \alpha^\circ}$

Donde sustituyendo los valores dados en la imagen nos queda que:

$\dfrac{y}{\sin 37^\circ}=\dfrac{10\sqrt{2}}{\sin \alpha^\circ}$

$\boxed{y\sin \alpha^\circ=10\sqrt{2}\sin37^\circ}$

De manera análoga, planteamos el Teorema del seno en el ΔACM:

$\dfrac{\overline{CM}}{\sin 45^\circ}=\dfrac{\overline{AC}}{\sin (180^\circ-\alpha^\circ)}$

$\dfrac{y}{\sin 45^\circ}=\dfrac{x}{\sin (180^\circ-\alpha^\circ)}$

$y\sin (180^\circ-\alpha^\circ) =x\sin 45^\circ$

Pero sabemos por identidades trigonométricas que sen(180-α) = sen α por tanto:

$y\sin \alpha^\circ =x\sin 45^\circ$

Pero del ΔAMB  concluimos que  $y\sin \alpha^\circ=10\sqrt{2}\sin37^\circ$ por tanto:

$10\sqrt{2}\sin37^\circ = x\sin 45^\circ$

$x = \dfrac{10\sqrt{2}\sin37^\circ}{ \sin 45^\circ}$

$x = \dfrac{10\sqrt{2}\cdot\frac{3}{5}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

$x = 10\cdot \dfrac{3}{5}\cdot 2$

$\boxed{x = 12}$

R/ La longitud de x es de 12 unidades.