alguien que me explique a simplificar con un ejemplo porfa
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La simplificación de una expresión algebraica se puede definir como el proceso de escribir una expresión en la forma más eficiente y compacta sin afectar el valor de la expresión original.
Recordemos algunos de los términos importantes que se utilizan al simplificar una expresión:
- Una variable es una letra cuyo valor se desconoce en una expresión algebraica.
- El coeficiente es un valor numérico que se utiliza junto con una variable.
- Una constante es un término que tiene un valor definido.
- Los términos semejantes son variables con la misma letra y potencia. Los términos semejantes a veces pueden contener coeficientes diferentes. Por ejemplo, 6x2 y 5x2 son términos semejantes porque tienen una variable con un exponente similar. De manera similar, 7yx y 5xz son términos diferentes porque cada término tiene diferentes variables.
Para simplificar cualquier expresión algebraica, las siguientes son las reglas y pasos básicos:
- Elimine cualquier símbolo de agrupación, como corchetes y paréntesis, multiplicando factores.
- Usa la regla del exponente para eliminar la agrupación si los términos contienen exponentes.
- Combina los términos semejantes mediante suma o resta.
- Combinar las constantes.
ejemplo 1
Simplifica 3x2 + 5x2
Solución
Dado que ambos términos en la expresión tienen los mismos exponentes, los combinamos;
3x2 + 5x2 = (3 + 5) x2 = 8x2
ejemplo 2
Simplifica la expresión: 2 + 2x [2 (3x + 2) +2)]
Solución
Primero, resuelva los términos entre corchetes multiplicándolos;
= 2 + 2x [6x + 4 +2] = 2 + 2x [6x + 6]
Ahora elimine el paréntesis multiplicando cualquier número fuera de él;
2 + 2x [6x + 6] = 2 + 12x 2 + 12x
Esta expresión se puede simplificar dividiendo cada término por 2 como;
12x 2/2 + 12x / 2 + 2/2 = 6 x 2 + 6x + 1
ejemplo 3
Simplifica 3x + 2 (x - 4)
Solución
En este caso, es imposible combinar términos cuando todavía están entre paréntesis o cualquier signo de agrupación. Por lo tanto, elimine el paréntesis multiplicando cualquier factor fuera de la agrupación por todos los términos dentro de ella.
3x + 2(x – 4) = 3x + 2x – 8
= 5x - 8
Cuando un signo menos está delante de una agrupación, normalmente afecta a todos los operadores dentro del paréntesis. Esto significa que un signo menos delante de un grupo cambiará la operación de suma a resta y viceversa.
ejemplo 4
Simplificar 3x - (2 - x)
Solución
3x – (2 – x) = 3x + (–1) [2 + (–x)]
= 3x + (–1) (2) + (–1) (–x)
= 3x - 2 + x
= 4x - 2
Sin embargo, si solo hay un signo más antes de la agrupación, los paréntesis simplemente se borran.
Por ejemplo:, para simplificar 3x + (2 - x), los corchetes se eliminan como se muestra a continuación:
3x + (2 - x) = 3x + 2 - x
ejemplo 5
Simplifica 5 (3x-1) + x ((2x) / (2)) + 8 - 3x
Solución
15 veces - 5 + x (x) + 8 - 3 veces
15x - 5 + x2 + 8 - 3x.
Ahora combine los términos semejantes sumando y restando los términos;
x2 + (15x - 3x) + (8 - 5)
x2 + 12x + 3
ejemplo 6
Simplifica x (4 - x) - x (3 - x)
Solución
x (4 - x) - x (3 - x)
4x - x2 - x (3 - x)
4x - x2 - (3x - x2)
4x - x2 - 3x + x2 = x