alguien que me esplique el teorema del cero intermedio porfavor
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El teorema de los valores intermedios establece que:
Sea f una función continua en un intervalo . Entonces para cada tal que , existe al menos un dentro de tal que .
Enunciados equivalentes
Si f es una función continua a valores reales definida sobre el intervalo [a, b], y u es un número entre f(a)y f(b), entonces existe un c ∈ (a, b) tal que f(c) = u.
Como consecuencia del teorema de Weierstrass, se puede generalizar diciendo que la imagen de un intervalo es otro intervalo.
Si X y Y son espacios topológicos, f : X → Y es continua, y X es conexo, entonces f(X) es conexo.
Un subconjunto de R es conexo si y solo si es un intervalo.
Teorema de Bolzano: caso particular {\displaystyle u=0\ }u=0\ .
Explicación paso a paso:
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