Question

ALGUIEN QUE ME CONTESTE ESTAS TRES COSITAS LO ANTES POSIBLE POR FAVOOOR

1)Para hacer una clave de 3 dígitos a partir de 3 números distintos predeterminados y saber cuántas opciones posibles hay, debo tener en cuenta ...
a) Cuáles son los números
b) Si se pueden repetir o no los números.
c) Si se puede usar el cero
d) Si quiero una clave par


2)Un alumno debe rendir 2 exámenes en 3 días. ¿De cuántas formas distintas puede hacerlo? Tener en cuenta que puede no rendir ningún examen , un examen o 2 exámenes por día. *
a) 12
b) 3
c) 6
d) 8


3)Se tienen 2 dados de 6 caras cada uno, que se los diferencia por ser de distintos colores. Se los arroja simultáneamente. ¿De cuántas maneras distintas se puede obtener 6 de resultado al sumar las caras obtenidas, diferenciando los dados por su color? *
a) 6
b) 12
c) 5
d) 4​

Answer 1

COMBINATORIA. Ejercicios

1)

Nos dice que disponemos de 3 números predeterminados, es decir que ya CONOCEMOS los números que vamos a usar.

Por ejemplo, elegimos el 2, el 5 y el 8 y con esos dígitos tenemos que construir una clave.

Según las opciones yo diría que lo que hay que tener en cuenta es la opción d) porque...

• opción a) no tiene sentido saber cuáles son los números porque ya los sabemos puesto que estaban preelegidos, ok?

• opción b) dice "a partir de 3 dígitos distintos predeterminados" y eso me lleva a deducir que hemos de usar los tres dígitos en la clave y como son distintos no se repiten así que esto tampoco lo tendría en cuenta.

• opción c) sigo con lo de antes:  si ya están elegidos los números, no tengo que preguntarme si se puede usar el cero ya que o bien estaba preelegido entre los tres dígitos o no lo estaba.

• opción d) aquí SÍ tendría cierto sentido tenerlo en cuenta ya que si la clave quiero que sea par tengo que dejar un dígito par en el último lugar, es decir, el de más a la derecha.

Respuesta:  opción d)

Todo esto es cuestionable y podría haberlo entendido a mi manera y no estar en lo cierto pero es mi razonamiento.

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2)

Habrá que construirse un cuadro para ver qué opciones hay:

                                       día 1º                      día 2º                     día 3º

nº ex. presentados           2                              0                            0

nº ex. presentados           0                              2                            0

nº ex. presentados           0                              0                            2

nº ex. presentados           1                               1                             0

nº ex. presentados           1                               0                            1

nº ex. presentados           0                              1                             1

Así totalizan 6 y por tanto es

la opción c)

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3)

Hay que tener en cuenta que los dados tienen distinto color. Vamos a decir que un dado es azul y el otro es rojo.

Pues eso nos lleva a considerar que NO será lo mismo que en el dado azul salga un 1 y en el rojo salga un 5  (que suman 6) que si en el azul sale un 5 y en el rojo sale un 1, ok?

Para que sumen 6, las maneras de que se cumpla es que:

                                    Dado azul                          Dado rojo

Sale un...                             5                                          1

Sale un...                             4                                          2

Sale un...                             3                                          3

Sale un...                             2                                          4

Sale un...                             1                                           5

Como puedes ver, el caso particular en que sale lo mismo en ambos dados solo puede contarse una vez precisamente por eso, porque sale el mismo número en ambos dados. Es por eso que solo puedo considerarlo como una manera y no doble como en los otros casos.

Respuesta: opción c)

PD: Exceptuando el primero,  donde tengo dudas de que incluso yo haya errado,  los otros dos no son correctos por  parte del usuario que respondió primero.

Saludos.