Question

Alguien que me ayude resolviendo este ejercicio. Pofavor :)

Answer 1

Para que una función sea simétrica al eje de las ordenadas, se debe cumplir:

f( - x) = f(x) → ¡Funciones pares!

Para que una función sea simétrica al origen se debe cumplir:

f( - x) = - f(x) → ¡Funciones impares!

Pero si: f( - x) ≠ f(x) ≠ - f(x), no es par ni impar.

1era: Con respecto al eje de las ordenadas

f(x) = x⁴ - 3x² + 4
f(- x) = (- x)⁴ - 3(- x)² + 4 = x⁴ - 3x² + 4
¡Si es simétrica!

2da: Con respecto al origen

g(x) = 4x^5 - 3x³
g(- x) = 4(- x)^5 - 3(- x)³ = -4x^5 + 3x³ =
- (4x^5 - 3x³) ← ¡Si es simétrica!

3era: Con respeto al origen

h(x) = (x⁴ + x² + 1) / x
h(- x) = [ (- x)⁴ + (- x)² + 1 ] / (- x) =
(x⁴ + x² + 1) / -x =
- [ (x⁴ + x² + 1) / x ] ← ¡Si es simétrica!

4ta: Con respecto al eje de las ordenadas

h(x) = | x |
h(- x) = | - x | = | x | ← ¡Si es simétrica!

Espero haberte ayudado, saludos!