Question

alguien que me ayude porfa
con el procedimiento

Answer 1

Hola,

Para calcular el perímetro de un cuadrilátero a partir de sus coordenadas cartesianas, se debe tener en cuenta la siguiente ecuación:

$\sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}} +\sqrt{(x_{2} - x_{2})^{2} + (y_{3} - y_{1})^{2}} +\sqrt{(x_{1} - x_{2})^{2} + (y_{3} - y_{1})^{3}} +\sqrt{(x_{1} - x_{1})^{2} + (y_{3} - y_{1})^{1}}$

Reduciendo términos tenemos

$\sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2}} + \sqrt{(y_{3} - y_{1})^{2}} + \sqrt{(x_{1} - x_{2})^{2}} + \sqrt{(y_{3} - y_{1})^{2}}$

Operamos términos semejantes y nos queda

$2 \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2}} + 2 \sqrt{(y_{3} - y_{1})^{2}}$

Reducimos el valor de la raíz y nos queda

$2(x_{2} - x_{1})+2(y_{3} - y_{1})$

Si realizamos unos cambios de variables obtenemos unas formulas muy sencillas

u = ║$2(x_{2} - x_{1})$║

m = ║$2(y_{3} - y_{1})$║

Teniendo claro estas ecuaciones, la fórmula para calcular el Perimetro :

$Perímetro = 2u + 2m$

Aplicando estas fórmulas a nuestro ejercicio (coordenadas) tenemos que:

$A(3,4), B(3,-4), C(-3,-4) , D(-3,-4)$

Luego

u = ║3 - (-3)║

u = ║6║

u = 6

m = ║4 - (-4)║

m = ║8║

m = 8

Reemplazando en la fórmula para calcular el perímetro

$Perimetro = 2(6) + 2 (8)$

$Perimetro = 12 + 16$

$Perimetro = 28$