Question

alguien que me ayude porfa

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

ahora si.

Una tortuga de tierra hace su recorrido habituaal dentro de un parque de la siguiente manera: el primer día recorre la mitad del trayecto; el segundo dia recorre la mittad del trayecto que le queda ...

¿En cuánto hace todo el recorrido?

1er día: recorrió   $\frac{1}{2}$  del trayecto

Todo el trayecto es un todo, una unidad, osea 1,

quedó:   $1-\frac{1}{2} = \frac{2*1-1*1}{1*2} = \frac{2-1}{2} = \frac{1}{2}$

2do día: recorrió  $\frac{1}{2}$ de lo quedaba:    $\frac{1}{2} :2 =\frac{\frac{1}{2} }{\frac{2}{1} } =\frac{1}{4}$    

quedó;  $\frac{1}{2} -\frac{1}{4} = \frac{4*1 - 2*1}{2*4} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$

3er día: recorrió  $\frac{1}{2}$ de lo queda:  $\frac{1}{4}$÷2 =   $\frac{\frac{1}{4} }{\frac{2}{1} } =\frac{1}{8}$

quedó:  $\frac{1}{4} -\frac{1}{8} = \frac{8*1 - 4*1}{4*8} = \frac{4}{32} = \frac{1}{8}$

4to día: recorrió  $\frac{1}{2}$ de lo queda:  $\frac{1}{8}$÷2= $\frac{\frac{1}{8} }{\frac{2}{1} } =\frac{1}{16}$

quedó:  $\frac{1}{8} -\frac{1}{16} = \frac{16*1 - 8*1}{8*16} = \frac{8}{128} = \frac{1}{16}$

5to día: recorrió  $\frac{1}{2}$ de lo queda:  $\frac{1}{16}$÷2 =   $\frac{\frac{1}{16} }{\frac{2}{1} } =\frac{1}{32}$

quedó:  $\frac{1}{16} -\frac{1}{32} = \frac{32*1 - 16*1}{16*32} = \frac{16}{16*32} = \frac{1}{32}$

La suma de los recorridos

$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} +\frac{1}{8} +\frac{1}{16}+ \frac{1}{32} + ....$

como ves cada sumando es el anterior multiplicado por un $\frac{1}{2}$

Hay infinitas fracciones.

Respuesta:

La tortuga nunca acabará el recorrido.