Matemáticas, pregunta formulada por 81829393939392, hace 1 año

Alguien que me ayude por favor es URGENTE

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Respuestas a la pregunta

Contestado por luchosachi
1

Respuesta:

1)  X=-2

2)  X=6

3) X=100

4)  X=12/5

Explicación paso a paso:

1)  Convertimos 4 en 2^{2}

Ahora convertimos (\frac{1}{2})^{x} en (2^{-1})^{x}

ensamblamos la ecuación con los valores ya convertidos

(2^{2}) ^{x+3}=(2^{-1})^{x}

Aplicamos propiedad de exponentes en ambos lados:

2^{2(x+3)}}=2^{-1x}

Como ya tenemos dos bases iguales (2 y 2) podemos igualar los exponentes:

2(x+3)=-x\\2x+x=-6\\3x=-6\\x=-6/3\\x=-2

esa es la respuesta.

2) Aplicamos propiedad de logaritmos y convertimos:

logX^{3}=3logX

replanteamos la ecuación:

3logX=log6+2logX\\3logX-2logX=log6\\logX=log6\\X=6

Esa es la respuesta.

3) Convertimos 2logX

2logX=logX^{2}

ensamblamos nuevamente la ecuación:

logx^{2}=3+log\frac{x}{10}

Convertimos a 3:  

3=log10^{3}

log10^{3}=log1000

ensamblamos nuevamente la ecuación:

logx^{2}=log1000+log\frac{x}{10}

aplicamos propiedad de los logaritmos:

logx^{2}=log1000*\frac{x}{10}

Tenemos bases iguales log_{10}

Podemos igualar los exponentes:

x^{2}=\frac{1000x}{10}\\\\x^{2}=100x\\X=100

esa es la respuesta.

4) Pasamos lo que está en el denominador (dividiendo) a multiplicar al lado derecho:

log(16-x^{2})=2log(3x+4)

Aplicamos propiedad de logaritmos y convertimos lo que está en el lado derecho:

2log(3x+4)=log(3x+4)^{2}

ensamblamos nuevamente la ecuación:

log(16-x^{2})=log(3x-4)^{2}

ambas expresiones tienen la misma base: log con log

podemos igualar los exponentes

16-x^{2}=(3x-4)^{2}

Resolvemos el producto notable de la derecha:

16-x^{2}=9x^{2}-24x+16

operamos:

-x^{2}=9x^{2}-24x\\9x^{2}+x^{2}-24x=0\\10x^{2}=24x\\x=\frac{24}{10}\\\\x=12/5

esa es la respuesta

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