Question

Alguien que me ayude por favor.
Cinco fracciones equivalentes a 36/48
Yo puse:
18/24
9/12
3/4
Y después que pongo, deben ser cinco.
Alguien que me explique por favor. ​

Answer 1

Respuesta:

En la explicación

Explicación paso a paso:

Toma cualquier entero y lo multiplicas (debe ser el mismo número) tanto por el numerador como por el denominador, y la fracción que te resulte, necesariamente es equivalente. También puedes dividirlos, tal como hiciste en tu intento, pero no todos los números te sirven, sólo los que sean factores comunes (y estamos hablando de enteros) y pronto llegas al límite, en cambio, al multiplicarlos es infinito

Vamos a hacer algunas.  Tomemos la fracción que te da el ejercicio

$\frac{36}{48}$  Multipliquemos el numerador y el denominador por 2:

$\frac{36*2}{48*2}=\frac{72}{96}$  esta es equivalente

Otra equivalente. Multipliquemos por 3

$\frac{36*3}{48*3}=\frac{108}{144}$ Esta es equivalente

Otra: Multipliquemos por 26

$\frac{36*26}{48*26}=\frac{936}{1248}$ Esta es equivalente

Otra: Multipliquemos por 1452

$\frac{36*1452}{48*1452}=\frac{52272}{69696}$ Esta es equivalente

Y así, puedes multiplicar por cuanto entero se te ocurra y desde que sea el mismo número que multiplica a numerador y denominador, la fracción resultante es equivalente.

¿Y qué pasó al dividir?

Lo que hiciste fue que primero dividiste entre 2, o sea sacaste mitad, y obtuviste 18/24; luego, dividiste entre cuatro, o sea sacaste cuarta y obtuviste 9/12;  luego, dividiste entre 12, o sea sacaste doceava y obtuviste 3/4.

Pero también puedes dividir entre 3, o sea sacar tercera y obtienes 12/16.

Pero arriba mencionamos que para dividir el numerador y denominador, necesitamos los factores comunes: ¿Cómo así? Veamos:

Los factores del 36 son: 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18

Los factores del 48 son: 2, 3, 4, 6, 12

Entonces al compararlos, vemos que el 9 y el 18, NO son comunes, porque no están tanto para el numerador 36 como para el denominador 48. Eso nos indica que no podemos dividir el numerador y el denominador por esos números. Sólo los podemos dividir por 2, 3, 4, 6 y 12

Hasta ahora, ya dividiste o dividimos por 2, 3, 4, y 12.

O sea que también podemos dividir por 6 y obtenemos:

$\frac{36/6}{48/6}=\frac{6}{8}$ que también es equivalente