Question

alguien que me ayude, no hagan caso a los tachones, ni se cuál es la respuesta

Answer 1

Se trabaja parte por parte. Trabajo todo el numerador de la fracción mayor:

$-x+ \frac{2x-1}{2-x} = \frac{-x(2-x)+2x-1}{2-x}= \frac{ x^{2}-1 }{2-x}$

Ahora me centro en el denominador grande:

$\frac{5x-1}{x-2} +2x= \frac{5x-1+2x(x-2)}{x-2} = \frac{2 x^{2} +x-1}{x-2}$

La fracción completa es:
$\frac{ \frac{ x^{2-1} }{-(x-2)} }{ \frac{2 x^{2} +x-1}{(x-2)} } =- \frac{x^{2}-1 }{2 x^{2} +x-1}$

Pero en realidad lo que nos solicitan es ese valor a la -1 y a eso sumarle 2:

$-\frac{2 x^{2}+x-1 }{ x^{2} -1}+2 = \frac{-2 x^{2} -x+1+2( x^{2} -1)}{ x^{2} -1} = \frac{-x-1}{ x^{2} -1}= -\frac{x+1}{(x+1)(x-1)} =- \frac{1}{x-1}$

La respuesta es el literal c). Un saludo.