Alguien que me ayude
Hallar x en :
10+14+18+22+....+x=1144 (con procedimiento )
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
X = 94
Explicación paso a paso:
a1 =10 , a2 = 14
Diferencia: d = a2 - a1 = 14 - 10 = 4
Suma:
Sn = 1144
Sn = n/2 [ a1 + x ] = n/2 [ 10 + x ]
1144 = n/2 [ x +10] ( I )
Término enésimo:
an = a1 + ( n-1 ) .d
x = 10 + ( n-1 ) . 4
x = 10 + 4n - 4
x = 6 + 4n ( II )
Sustituyendo (II ) en ( I ):
1144 = n/2 [ x +10]
1144 = n/2 [ 6 + 4n + 10 ]
1144 = n/2 [ 4n + 16 ]
2 ( 1144 ) = n [ 4n + 16 ]
2288 = 4n² + 16N
4n² + 16n -2288 = 0
4( n² + 4n -572) = 0
n² + 4n -572 = 0/4
n² + 4n -572 = 0
Por factorización:
( n + 26 ) ( n - 22 ) = 0
n = -26 n = 22
Tomamos el valor positivo; ya que n pertenece a los números naturales.
n = 22
Ahora buscamos el término enésimo: X
sustituyendo en la igualdad: x = 6 + 4n ( II )
X = 6 + 4 ( 22 )
X = 6 + 88
X = 94