Question

Alguien que me ayude? es Urgente, por favor

1. Se lanza un proyectil desde el suelo con una velocidad inicial de 5 m/s. y un ángulo de 30º. Calcular:
Altura máxima que alcanza
Posición en los instantes t=1 s. y t=3 s., el vector desplazamiento entre esos instantes, la velocidad media entre esos instantes.
Si a 150 m. del punto de lanzamiento, medidos en línea recta sobre el mismo eje, se encuentra un muro de 10 m. de altura, calcular si incidirá sobre él y a qué altura.

2.Desde un acantilado de 20 metros de altura se lanza una piedra horizontalmente con una velocidad inicial de 10 m/s. Calcular:
Tiempo que tarda en caer al suelo
Alcance máximo
Posición a los 3 segundos

Answer 1

1) La altura máxima es de   h máx = 0.318 m .

   La posición para t = 1 seg y t =  3 seg  es:

        x = 4.33 m                           x = 12.99 m

        h = 0.51 m

   La Velocidad media es:   Vm = 4.33 m/seg

   No incidirá sobre el muro.

2) El tiempo que tarda en caer al suelo es 2.02 seg

     El alcance máximo es 20.2 m .

     La posición a los 3 seg es : x = 30 m  y h = 44.1 m .

   Los ejercicios proporcionados son el primero de movimiento inclinado y el segundo de movimiento horizontal , resolviendolos aplicando sus respectivas fórmulas , como se muestra a continuación :

 

1)  Vo = 5 m/seg

      α =30º

     hmáx =?

     posición =?   t = 1 seg y t =  3 seg

       Vector desplazamiento =? en estos instantes

       Velocidad media en estos instantes =?

     Si a x = 150 m    hay un muro de h = 10 m

     incidirá sobre el muro =?

      h =?

     

        Componentes de la velocidad inicial :

         Vox = Vo*cos α= 5m/seg *cos 30º = 4.33 m/seg

        Voy = Vo *senα  = 5 m/seg * sen30º = 2.5 m /seg

        Altura máxima :

         h máx = Voy²/2g

          hmáx = ( 2.5 m/seg)²/2*9.8m/seg2

         h máx = 0.318 m

        Posición para t = 1 seg y t =  3 seg

          x = Vox *t

          x = 4.33 m/seg * 1 seg        x = 4.33 m/seg * 3seg  

         x = 4.33 m                           x = 12.99 m

          h = Voy*t - g*t²/2

          h = 2.5 m/seg * 1 seg - 9.8 m/seg²*( 1 seg)²/2

          h = 0.51 m

         h = 2.5 m/seg*3 seg - 9.8 m/seg2*(3 seg )²/2

        h = -36.6 m        como da negativo indica que ya llegó  hace rato.

         Vector desplazamiento :    

           d = 12.99 m -4.33 m = 8.66 m

           Velocidad media :

                       Vm = Δx/Δt

                     Vm = 8.66 m/ 2 seg

                    Vm = 4.33 m /seg

       

       Alcance máximo :

          X máx = Vo²*sen(2α)/g

           X máx = ( 5m/s)²*sen(2*30º ) /9.8m/seg

           x máx = 2.20 m

          X = 150 m    h muro =10 m

     No incidirá sobre el muro de 10 m de altura, porque el alcance máximo es menor que x = 150 m .

   

     2)

             h = 20m

              Vox = 10m/seg

     

              tv=?

           alcance máximo = R=?

              Posición=?  t = 3 seg

                           

                    h = g*tv²/2      Fórmula de altura

      Se despeja el valor de t :

                      tv = √( 2*h/g)

                      tv = √( 2* 20m/ 9.8 m/seg²)

                    tv= 2.02 seg

    Alcance máximo :

                     R = Vox *tv

                    R = 10m/seg *2.02seg

                   R = 20.2 m .

  Posición a los t = 3 seg

          x = Vox * t = 10m/seg * 3 seg = 30 m

          h = 9.8m/seg2* (3 seg )²/2 ´  = 44.1  m