Question

¿Alguien que me ayude? Doy corona

Answer 1

Respuesta:

Altura = 30cm.

Explicación paso a paso:

Tema: Teorema de Pitágoras.

Conceptos básicos. ↓

$\large{\underline{\textbf{Teorema de Pit\'agoras:}}$ El Teorema de Pitágoras es utilizado solamente en un triángulo rectángulo, sirve para determinar cualquier lado de un triángulo rectángulo.

Normalmente, en un problema de Teorema de Pitágoras debemos hallar el lado desconocido usando:

$\boxed{h^{2} =a^{2} +b^{2} }$

$\textbf{Donde:}$

1. Hipotenusa(h): Es el lado más grande del triángulo rectángulo y siempre está al frente del ángulo de 90°.
2. Catetos(a; b): Son los otros dos lados del triángulo rectángulo, en el Teorema de Pitágoras siempre se van a elevar al cuadrado(²).

-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_

$\textbf{Resolviendo el ejercicio}$

→ Una réplica de la famosa torre Eifel proyecta a la luz de un foco una sombra de 16cm, si la distancia de la parte más alta de la réplica y el punto donde termina la sombra es de 34cm ¿Cuál es la altura de la réplica?

$\textbf{Datos del problema:}$

• → Hipotenusa(h) = 34cm
• → Sombra(Cateto a) = 16cm
• → Altura(Cateto b) = x

⇒A la altura le asignamos como "x" porque es la incógnita del problema, es lo que nos piden hallar.

Lo que nos piden hallar es la altura(Cateto b) y como solo tenemos dos lados y lo vamos a hallar utilizando el Teorema de Pitágoras.

$\textbf{Reemplazando los datos en el Teorema de Pit\'agoras}$

$34^{2} = 16^{2} +x^{2}$

A todos los lados(Hasta la incógnita) lo debemos elevar al cuadrado(²) porque eso nos indica el Teorema.

$1156=256+x^{2}$

Pasamos a un lado los números naturales y al otro lado la incógnita. Como quiero que "x" esté sola, el 256 pasa al otro lado con signo negativo(-) y pasa a restar.

$900=x^{2}$

El exponente cuadrado(²) pasa al otro lado como una raíz cuadrada(√) para que el "x" se quede solo.

$\sqrt{900} =x$

Resolviendo la raíz cuadrada de 900(√900).

$30=x$

La altura mide 30cm.

Saludos y suerte. :)