Question

alguien que me ayude con la factorización de los siguientes trinomios se lo agradecería mucho

a) x²+c-6
b) x² + 10x+25
c)c²-x-30​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a) x²+x-6

Completando cuadrados

x^2 + x + (1/2)^2 - (1/2)^2 - 6 = 0

[ x^2 + x + (1/2)^2 ] -1/4 - 6 = 0

(x - 1/2)^2 -1/4 -24/4 = 0

(x - 1/2)^2 -25/4

(x - 1/2)^2 = 25/4

x - 1/2 = + -sqr(25/4) = + - sqr(5/2)^2 = + -5/2

x = + -5/2 +1/2

x1 = 6/2 = 3     ;   x2= -4/2 = -2

Por lo tanto la factorización sería:

x²+x-6 = (x-3)*(x+2)

b) x² + 10x+25

Aplicando el cuadrado del binomio se observa que:

x^2 +2*5x + 5^2

(x + 5)^2

c) x²-x-30​

Aplicando el cuadrado del binomio (como en el caso 1):

[ x^2 + x + (1/2)^2 ] -1/4 -30 = 0

(x + 1/2)^2 -1/4 -120/4 = 0

( x + 1/2)^2 -121/4 = 0

( x + 1/2)^2 = 121/4 = (11/2)^2

( x + 1/2)^2 = + - sqr (11/2)^2

x + 1/2 = + - 11/2

x = + - 11/2 -1/2

x1 = 10/2 = 5       ;     x2 = -12/2 = -6

La factorización es:

x²-x-30​ = (x-5)*(x+6)