Question

Alguien que me ayude con esto!
Un cono de radio 6cm tiene un area total de 156picm^2. Encontrar su volumen.

Answer 1

saludos ..................


julio........

Answer 2

El volumen es de 719.30 cm³

   

⭐¿Cómo y por qué? Recuerda que el cono es un sólido y que el área de superficie total de un cono es:

 

Área de su base + Área de la superficie lateral = Área total

 

Para hallar el volumen de un cono tenemos:

 

V = 1/3 · π · r² · h

Debemos hallar su altura:

(π · r²) + (π · r · l) = Área total

 

Donde l, es  la altura de inclinación:

 

(π · 6²) + (π · 6 · l) = 156π

36π + 6πl = 156π

 

Factor común 6π:

6π · (6 + l) = 156π

6 + l = 156π/6π

6 + l = 26

l = 26 - 6

l = 20 cm

 

Ahora hallamos la altura, por Pitágoras:

l² = h² + r²

h² = l² - r²

h = √20² - 6²

h = √364

h = 19.08 cm

Finalmente hallamos el volumen:

V = (1/3 · π · 6² · 19.08) cm³

V = 719.30 cm³