Question

alguien que me ayude con esto ​

Answer 1

• Dividir la parábola en 2 funciones

$y\²-x+4x+6=0\\\\y\²+4x+4+2-x=0\\\\(y+2)\²=x-2\\\\y=\±\sqrt{x-2}-2\\\\y_1=\sqrt{x-2}-2\\\\y_2=-\sqrt{x-2}-2$

• Obtener derivadas de las funciones

$y_1'=\frac{1}{2\sqrt{x_1-2}}\\\\y_2'=\frac{-1}{2\sqrt{x_2-2}}$

• Obtener el valor de x en los puntos de intersección de cada recta con cada función

$p=(x_p;y_p)=(-1;-1)\\\\y_1'=\frac{y_p-y_1}{x_p-x_1}\\\\\frac{1}{2\sqrt{x_1-2}}=\frac{1-(\sqrt{x_1-2}-2)}{1-x_1}\\\\x_1=11\\\\y_2'=\frac{y_p-y_2}{x_p-x_2}\\\\\frac{1}{2\sqrt{x_2-2}}=\frac{-1-(\sqrt{x_2-2}-2)}{-1-x_2}\\\\x_2=3$

• Obtener pendiente de cada recta

$y'_1=\frac{1}{2\sqrt{x_1-2}}\\\\y'_1=\frac{1}{2\sqrt{11-2}}\\\\y_1'=\frac{1}{6}\\\\y'_2=\frac{-1}{2\sqrt{x_2-2}}\\\\y'_2=\frac{-1}{2\sqrt{3-2}}\\\\y_2'=-\frac{1}{2}$

• Obtener el ángulo

$\alpha=atan\frac{y'_1-y'_2}{1+y_1'y_2'}\\\\\alpha=atan\frac{\frac{1}{6}-(-\frac{1}{2})}{1+\frac{1}{6}(-\frac{1}{2})}\\\\\alpha=atan(\frac{8}{11})\approx36\°$