Question

alguien que me ayude con este trinomio cuadrado perfecto 25a4 + 54a2b2 + 49b4​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\texttt{La expresi\'on es:}\\25a^{4}+54a^{2}b^{2}+49b^{4}$

$\texttt{luego veamos si la expresi\'on dada es un T.C.P,para eso veamos}\\\texttt{si el primero y el tercer t\'ermino tienen ra\'ices}\\\texttt{cuadradas exactas,m\'as el doble producto de estas ra\'ices}\\\texttt{nos da el t\'ermino de en medio, entonces:}\\\sqrt{25a^{4}}=\sqrt{25}\sqrt{a^{4}}=5a^{2}\\\sqrt{49b^{4}}=\sqrt{49}\sqrt{b^{4}}=7b^{2}\\2(5a^{2})(7b^{2})=70a^{2}b^{2}\\70a^{2}b^{2}\neq 54a^{2}b^{2}$

$\texttt{Por lo tanto no es un T.C.P}$

$\texttt{Para el segundo caso, apliquemos el criterio anterior:}\\26x^{4}-109x^{2}y^{2}+49y^{4}\\\sqrt{26x^{4}}=\sqrt{26}\sqrt{x^{4}}=x^{2}\sqrt{26}\\\sqrt{49y^{4}}=\sqrt{7}\sqrt{y^{4}}=7y^{2}\\2(x^{2}\sqrt{26})(7y^{2})=14x^{2}y^{2}\sqrt{26}\neq-109x^{2}y^{2}$

$\texttt{Por lo tanto ninguna expresi\'on es un T.C.P}$

Answer 2

La expresioˊn es:25a4+54a2b2+49b4

\begin{gathered}\texttt{luego veamos si la expresi\'on dada es un T.C.P,para eso veamos}\\\texttt{si el primero y el tercer t\'ermino tienen ra\'ices}\\\texttt{cuadradas exactas,m\'as el doble producto de estas ra\'ices}\\\texttt{nos da el t\'ermino de en medio, entonces:}\\\sqrt{25a^{4}}=\sqrt{25}\sqrt{a^{4}}=5a^{2}\\\sqrt{49b^{4}}=\sqrt{49}\sqrt{b^{4}}=7b^{2}\\2(5a^{2})(7b^{2})=70a^{2}b^{2}\\70a^{2}b^{2}\neq 54a^{2}b^{2}\end{gathered}luego veamos si la expresioˊn dada es un T.C.P,para eso veamossi el primero y el tercer teˊrmino tienen raiˊcescuadradas exactas,maˊs el doble producto de estas raiˊcesnos da el teˊrmino de en medio, entonces:25a4=25a4=5a249b4=49b4=7b22(5a2)(7b2)=70a2b270a2b2=54a2b2

\texttt{Por lo tanto no es un T.C.P}Por lo tanto no es un T.C.P

\begin{gathered}\texttt{Para el segundo caso, apliquemos el criterio anterior:}\\26x^{4}-109x^{2}y^{2}+49y^{4}\\\sqrt{26x^{4}}=\sqrt{26}\sqrt{x^{4}}=x^{2}\sqrt{26}\\\sqrt{49y^{4}}=\sqrt{7}\sqrt{y^{4}}=7y^{2}\\2(x^{2}\sqrt{26})(7y^{2})=14x^{2}y^{2}\sqrt{26}\neq-109x^{2}y^{2}\end{gathered}Para el segundo caso, apliquemos el criterio anterior:26x4−109x2y2+49y426x4=26x4=x22649y4=7y4=7y22(x226)(7y2)=14x2y226=−109x2y2

\texttt{Por lo tanto ninguna expresi\'on es un T.C.P}Por lo tanto ninguna expresioˊn es un T.C.P