Matemáticas, pregunta formulada por leo121620021, hace 1 año

alguien que lo resuelva

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Contestado por aprendiz777
3

Respuesta:


Explicación paso a paso:

1.-Para obtener el ángulo central en grados sexagesimales basta dividir los grados de la circunferencia entre el número de rebandas,en este caso 6, por lo tanto:

\frac{360^{\circ}}{6}=60^{\circ}


2.-Para encontrar el valor del ángulo central en radianes usemos la siguiente expresión:

1^{\circ}=\frac{\pi}{180^{\circ}}

Aplicando la expresión anterior al ángulo central en grados se obtiene:

60^{\circ}\times\frac{\pi}{180^{\circ}}=\frac{60^{\circ}\pi}{180^{\circ}}=\\=\frac{2}{3}\pi


3.-El área que ocupa cada rebanada equivale a un sector circular o bien el área de la sexta parte de un circulo es decir:

A=\pi*r^{2}\,\,\textbf{\'Area del circulo}\\A=\frac{\pi*r^{2}}{6}\,\,\textbf{\'Area de la sexta parte}\\\textbf{del circulo}


4.-Para encontrar el perímetro del sector circular usemos las siguientes expresiones:

P=2*r+L\\L=\frac{2\pi*r *\alpha^{\circ}}{360^{\circ}}\\\textbf{Entonces aplicando dicha}\\\textbf{expresi\'on nos queda:}\\L=\frac{2\pi*r*60^{\circ}}{360^{\circ}}\\L=\frac{\pi*r}{3}\\P=2*r+\frac{pi*r}{3}\\\textsf{Desarrollando y simplificando}\\\textbf{nos queda:}\\P=\frac{6*r+\pi*r}{3}[/tex]



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