Question

alguien que le sepa a las matemáticas
$log - 6 -216 =$
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Answer 1

Respuesta: 3

Explicación paso a paso: Definamos un logaritmo

$\log_{a}n=x \\\\si \\\\a^{x} =n$

Entonces estamos buscando un número que al elevar 6 al mismo nos de 216. Podemos probar con la factorización.

$216= 2^{3} \times 3^{3}=(2 \times 3)^{3} =6^{3}$

Entonces, tenemos

$\log_{6}216=\log_{6}6^{3}$
Si aplicamos la definición mostrada al principio, podemos transformar el logaritmo en una igualdad

$6^{x} =6^{3}$

Como las bases son iguales, los exponentes también deberán de serlo, por lo tanto

$x=3$