Alguien que ayude a resolver este problema
Un juego infantil tiene un diámetro de 2m. Suponiendo que mantiene una rapidez constante y da una vuelta en 20s. calcular :
a) La magnitud de la velocidad angular y la velocidad tangencial
b) El ángulo del desplazamiento en 1.5min.
c) La fuerza centrípeta que se ejerce en el juego infantil sobre un niño de 30Kg.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
- La magnitud de la velocidad angular es de 0,314 rad/s, y de la velocidad tangencial es de 0,314 m/s.
- El ángulo de desplazamiento en 1,5 min es de 1619,17°.
- La fuerza centrípeta que se ejerce sobre un niño de 30 kg es de 2,958 N.
- Para calcular la magnitud de la velocidad angular, se usa la ecuación:
ω = θ / t
Donde, "ω" es la magnitud de la velocidad angular, "θ" es el desplazamiento angular y "t" es el tiempo.
Se indica que el juego da una vuelta en 20 segundos.
Una vuelta son 360°, lo que es equivalente a 2π rad.
ω = 2π rad / 20 s
ω = 0,314 rad/s
La velocidad tangencial se calcula como:
v = ω * r
Donde, "v" es la velocidad tangencial, "ω" es la magnitud de la velocidad angular y "r" el radio de giro (se indica que el diámetro es de 2 m, por lo tanto, el radio es de 1 m).
v = 0,314 rad/s * (1 m)
v = 0,314 m/s
- El ángulo de desplazamiento en 1,5 min se calcula con la velocidad angular.
1,5 min = 1,5 min * (60 s / 1 min) = 90 s
ω = θ / t
θ = ω * t
θ = 0,314 rad/s * 90 s
θ = 28,26 rad
Como 2π rad son una vuelta, o 360°, se puede escribir:
θ = 28,26 rad * (360° / 2π)
θ = 1619,17°
O aproximadamente 4,5 vueltas.
- La fuerza centrípeta se calcula como:
Fc = m * (v² / r)
Donde, "Fc" es la fuerza centrípeta, "v" es la velocidad tangencial y "r" el radio de giro.
Fc = 30 kg * (0,314 m/s)² / 1 m
Fc = 2,958 N
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